Narodil se 5. 2. 1940 v Churu, (Švýcarsko) kde absolvoval i základní školu a gymnázium. V roce 1962 nastupuje na umělecko-průmyslovou fakultu v Curichu - oddělení interiéru a industriálního desingu. Po úspěšném absolvování pobývá v prázdninovém domě Poiana v Tessinu, kde vznikají práce jako Torzo, Hlava 1 a Hlava 2. V roce 1966 bydlí u přítele, herce Paula Weibela na Rindermarktu. Tam se rovněž seznamuje s herečkou Li Tobler, do které se později zamiluje. První samostatnou výstavu má v roce 1966, v galerii Bennu v Curichu. Koncem roku se s Li stěhuje do střešního bytu, kde vznikají obrazy jako Porodní stroj a Podzemí". Seznamuje se s filmařem F.M. Murerem, který o něm natočí desetiminutový dokument. H.H. Kunz – přítel, sběratel a spolumajitel prvního vydavatelství v Polstru vydává publikaci s jeho obrazy a rozšiřuje ji dál. Následují první výstavy v Rakousku a Německu. V roce 1970 Giger tvoří obrazy jako Čtyři elementy, Koupací vana, Kuchyň s výlevkou a WC. Obrazy působí, jako by byly potaženy kůží. Koncem roku 1973 umírá Friedrich Kuhn, pro Gigera jedna z největších autorit mezi švýcarskými výtvarníky. Oba umělce spojovalo obrovské přátelství a vzájemný obdiv.
V roce 1977, v doprovodu Biana Aalama - přítele a galeristy, a Sybille Ruppertové, kterou považuje za jednu z nejlepších představitelek fantasticko-erotických obrazů, poprvé cestuje do Spojených států. Účastní se výstavy pořádané profesorem Gertem Schiffem - Images of Horror and Fantasy - v Muzeu Bronx v New Yorku.
V roce 1977 dostává nabídku pracovat na hororovém filmu Alien (Vetřelec) a na trh se zároveň dostává Gigerova kniha Necronomicon, která přesvědčuje režiséra Ridleyho Scotta o tom, že právě H. R. Giger je ten správný umělec pro připravovaný projekt. Financování se ujímá americká mamutí společnost The 20th Century Fox, která též financuje i portfolie Alien se šesti sítotisky, jako součást reklamy filmu. Na hollywoodské předpremiéře Vetřelce se Giger objevuje ve společnosti své budoucí ženy Mia Bonzanigo, Timothy Learyho a jeho ženy Barbary. Uvedení filmu do kin způsobuje převrat ve filmu s vesmírnou tematikou a v Americe na nějaký čas nastává Alien-mánie. Některé autority se nechávají slyšet, že s Gigerem přišla nová vlna zpracování vizuálních efektů, jiní jej považují za otce třetího a čtvrtého rozměru ve filmu. Nečekaný úspěch Vetřelce přináší rychle nové díly. 14.dubna 1980 dostává H. R. Giger Oskara za nejlepší vizuální efekty ve filmu Alien a téměř přes noc se stává nežádanějším výtvarníkem amerického filmu.
V roce 1983 spolupracuje na filmu Momo natočeného podle předlohy dětského románu Michaela Endese a v roce 1985 na filmu Poltergeist II. Přitom se stále zabývá navrhováním nábytku. V roce 1987 se koná velká výstava Gigerových děl v Japonsku, uspořádaná koncernem Seibu. Giger zde kromě motivů Vetřelce vystavuje originály vzniklé specielně pro tuto výstavu, s názvem Japonské exkurze.V Japonsku vzniká fan klub H. R. Gigera a jeho obrazy jsou vydány také na laser-discu. Začíná Gigerova spolupráce s japonským filmem.
V letech 1988 – 1989 vystavuje Giger v Berlíně, ve Frankfurtu a v Curichu, účastní se sympozia o alchymii v St. Gallenu, vydává knihu Biomechanics a píše knihu vzpomínek pro nakladatelství Benedikt Taschen.
V roce 1990 slaví Giger padesáté narozeniny a vystavuje na zámku Gruyeres, ve švýcarském Churu . V Berlíně, navrhuje nábytek do kavárny v a do baru v New Yorku. Nejdůležitější je však pro něj práce na filmu Alien III.
V roce 1992 je otevřena velká retrospektivní výstava H. R. Gigera v muzeu Baviera. Giger také píše krátké povídky o svých okultistických zážitcích, které vydáva nakl. Benedikt Taschen.
V roce 1994 začíná spolupráce na sci-fi filmu Species pro společnost MGM. Film přichází v USA do kin v roce 1995 a dodnes patří k největším komerčním úspěchům společnosti MGM. Kromě toho začínají přípravy na vznik Gigerova muzea, ve kterém bude prezentováno jeho dílo. Práce na filmu Species inspirují Gigera k výstavbě železnice v zahradě svého domu v Curichu. Realizace železnice se ukáže být natolik silným zážitkem, že její část zakonponuje i do projektu stálé expozice v hradním muzeu Gruyeres.
