První příležitost dostal Rich ve slavném filmu z roku 1955 Velké manévry, do jehož hlavní role režisér René Clair obsadil Gérarda Philipa. Tři roky poté v projektu Nevídáno, neslýcháno potkal Louise de Funese, který si Riche oblíbil a slíbil mu, že si společnou práci zopakují.
Slib splnil roku 1967 v komedii Oscar, ve které de Funesův hrdina hodlá provdat těhotnou dceru za svého zaměstnance v Richově podání. V té době už měl Rich za sebou ceněné snímky Francouzka a láska, Přátelé kopretiny nebo Hoří v Paříži? a před sebou Truffautovo slavné dílo Nevěsta byla v černém.
Původně divadelní herec Rich natočil více než sto dvacet filmů, z pozdější doby lze připomenout krimi Válka policajtů, komiks Asterix a Obelix: Mise Kleopatra, tragikomedii Co kdybychom žili společně? či kostýmní příběh D’Artagnanova dcera. Naposled stál před kamerou před dvěma lety.
