Dnes 85letý Kováč byl slovenským prezidentem v letech 1993 až 1998. Funkční období prvního prezidenta Slovenské republiky bylo poznamenáno spory s tehdejším premiérem Vladimírem Mečiarem.
Do vysoké politiky vstoupil Kováč v prosinci 1989, kdy byl jmenován ministrem financí slovenské vlády. Státní pokladnu řídil do května 1991. Od června do prosince 1992 předsedal Federálnímu shromáždění ČSFR.
Na prezidenta ho v únoru 1993 navrhla mateřská HZDS. V roce 1999 Kováč z volby hlavy státu odstoupil. Kováč už delší dobu trpí Parkinsonovou chorobou.